有限数学示例

$1400 = 2800^{- 0.5 r}$

解题步骤 1

将方程重写为 $2800^{- 0.5 r} = 1400$ 。

$2800^{- 0.5 r} = 1400$

解题步骤 2

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (2800^{- 0.5 r}) = \ln (1400)$

解题步骤 3

展开左边。

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解题步骤 3.1

通过将 $- 0.5 r$ 移到对数外来展开 $\ln (2800^{- 0.5 r})$ 。

$- 0.5 r \ln (2800) = \ln (1400)$

解题步骤 3.2

将 $\ln (2800)$ 乘以 $- 0.5$ 。

$- 3.96868734 r = \ln (1400)$

解题步骤 4

将 $- 3.96868734 r = \ln (1400)$ 中的每一项除以 $- 3.96868734$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $- 3.96868734 r = \ln (1400)$ 中的每一项都除以 $- 3.96868734$ 。

$\frac{- 3.96868734 r}{- 3.96868734} = \frac{\ln (1400)}{- 3.96868734}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $- 3.96868734$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 3.96868734 r}{- 3.96868734} = \frac{\ln (1400)}{- 3.96868734}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $r$ 除以 $1$ 。

$r = \frac{\ln (1400)}{- 3.96868734}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

将负号移到分数的前面。

$r = - \frac{\ln (1400)}{3.96868734}$

解题步骤 4.3.2

使用近似值替换 $e$ 。

$r = - \frac{\log_{2.71828182} (1400)}{3.96868734}$

解题步骤 4.3.3

$1400$ 的底数 $2.71828182$ 约为 $7.24422751$ 。

$r = - \frac{7.24422751}{3.96868734}$

解题步骤 4.3.4

用 $7.24422751$ 除以 $3.96868734$ 。

$r = - 1 \cdot 1.82534598$

解题步骤 4.3.5

将 $- 1$ 乘以 $1.82534598$ 。

$r = - 1.82534598$

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